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第八册乘法结合律和简便算法

中海范文论文网 http://www.sylvdiwmfs.cn 2019-08-07 12:07 出处:网络 编辑:
相关专题: 四年级数学教案





课题二:乘法结合律和简便算法
  教学。内容:教科书第60页的例3、第61。页的例4和例5,完成练习十三的第6—11题。
  教学目的:使学生理解并掌握乘法结合律,能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算,培养学生逻辑思维能力。
  教学重点:乘法结合律
  教学难点:应用乘法交换律和结合律进行简便计算
  教具准。备:小黑板
  教学过程:
  1、复习
  1.教师。出示应用题“一个呀养蜂组养把105箱蜜蜂,平均每箱。蜜蜂每年可以产蜂。蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克?”
  让学生先。默读题目,然后在自己的练习本上解答,学生做完以后,教师提问:
  “。你是怎样做的?”
  “你为什么用乘法计算,而不用加法计算呢?”
  教师肯定学生的回答,再明确指出,这道题实际求的是“105个76千克是多少”,很明显,如果我们用加法计算是非常麻烦的,而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
  2.根据运算定。律在下面的(   )里填上适当的数。
  (1)136×947=947×(     )     (2)358×1002=1002×(    )
  (3)68+321+79=6。8+(     。   )
  先让学生独立。做,订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
  二、新课
  教师:上面复。习题中的第2题的第(。3)小。题,应用了。加法结合律,使原来的计算变。得容易了。我们今天要。学习的内容是乘法结合律。教师板书:乘法结合律。
  1.教学例。3
  (1)教师出示例3,并贴。出例3的插图,请。一名学生读题,提问:
  “怎样求一共有多个少。乒乓球?怎样列式?”(可以先求出第一排有多少个乒乓球,再求两排一共有多少个。)
  “怎样表示先求第。一。排乒乓球的个数,再求两排一共有多少个呢?”(可以在5×4的外面加一个括号,即。(5×4。)×2。最后的结果是40个。)
  “还可以怎样求?怎样列式?”(还可以先求出一共有多少袋乒乓球,再求出一共有多少个乒乓球。)
  “怎样表示先求出一共有多少袋,再求出一共有多少个乒乓球呢?”(可以在。4×2。的外面加一个括号,即5×(4×2)。最后的结果也。是4。0个。)
  “这两种计算方法的结果是怎样?”
  教师:两个算式的计算结果相同都是40个,说明这两个算式可以用等号连接起来,板书:(5×4)×2 = 5×(4×2)
  “比较一个等号两边的算式,它们的相。同点。是什么?”(等号左面是5、4、2三个数相乘,等号右边也是这三个数相乘。)
  “它们的不同点是什么?”(。乘的顺序不同,等号。左边是先把5和4相乘,然后再用乘得的积与2相乘;等号右边是先把4和2相乘,然后再用乘得的。积与5相乘。)
  教师:5、4和。2三个数相乘,先把5和4相乘,再同2相乘;或者先把4和2相乘,再同5相。乘,按这两种顺序所。乘得的结果是一样的,也就是乘积不。变。
  (1) 再出示两组算式:(15×4)×10○15×(4×10)
  (125×8)×5○12。5×(8×5)
  “先看第一组,圆圈两边的算式有什么关系?算算看。”学生回答后,教师在圆圈里面一个“等号”。
  “再仔细观察一下,这两。个算式相等说明了什么?”多让几个学。生说一说。
  教师:15、4和10这三个数相乘,先。把15和。4相乘,再同10相乘;或。者先把4和10相乘,再同15相乘,它们的乘积不变。
  “再观察第二组,圆圈两边的算式有什么关系?”学生回答后,教师在圆圈里面一个“等号”。
  “等号两边相等说明了什么?“
  (3)比较上面三个算式
  教师:上面我们看了三个等式,仔。细分析一下。这三个等式,并回答下面的问题。
  “这三个等式中,等号的两边都是几个数相乘?”
  “每个等式中,等号两边的三个数相同吗?”
  “这三个等式中,等号左边的三个算式有什么共同点?”(乘的顺序相同,都是先把前两个数相乘,再同第三。个数相乘。)
  “这三个等式中,等号右边的三个算式有什么共同点?”(乘的顺序相同,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。)
  “每个等。式左右两边乘的顺序不同,但是它们的结果呢?”
  “谁能把我们刚才说的概括一下?”多让几个学生发言。
  教师:把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例2。后面的结语,先请一个同学读一遍,再让全体学生齐读。
  接着,教师指出这就叫做“乘法结合律”,并板书:乘法。结合律。
  (4)用字。母表。示乘法结合律。
  教师提问:“加法结合律怎样用字母示示?”
  “乘法结合律也可以用。字母表示,如果分别用a、b、c表示三个数,怎样用这三个数表示乘法结合律呢?”学生回答后,教师板书;(a×b)×c=a×(b×c)
  “等号的左边表示什么?”(先把前两个数相乘,再同第三个数相乘。)
  “等号的右边表示什么?”(先把后两个数相乘,再同第。一个数相乘。)
  “。左边的算式和右边的算式中间用等号连接着,说明什么?”(两个算式是相等的。)
  (5)做第61页前半页“做一做。”中的题目。
  让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。
  教师:应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地,应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。
  2..教学例4
  出示例4:43×25×4
  “如果按照运算顺序计算,应该先算什么?”
  “。想一想,怎样计算可以使计算比较简便?根据是什么?”
  “为什么要先算25×4?”(因为25乘以4得整百数)
  教师板书:43×25×4
  =43×(25×4)
  =43×100
  =4300
  教师:以后我们在计算这样的题目时,43×(25×4)这一步可以。省略。
  3.教学例5
  出示例5:计。算25×43×4
  “想一想,这道题怎样计算比较简便?”让学生自己试算。然。后集体核对,教师边听边板书,当板书“43×25×4”这一步时,提问:
  “为什么要这样做?根据是什么?”
  当板书。“43×(25×4)”时提问:
  “这样做的根据是什么?”  最后,教师指出以后我们在计算这样的题目时,简算的过程可。以省略。
  “例5还还有没有其它算法?”(还可以先交换43和4的位置,然后先算25乘以4,再算乘以43。)
  4.比较例4和例5
  “在计算例4和例5时,在应用运算定律方面有哪些不同?”让学生讨论。
  教题:例4在计算时没有调换乘数的位置,只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘。就可以使计算简便;例5要先算。25和4相乘,先要应用乘法交换律把25和4调换到一起,然后再应用乘法结合律把25和4相乘,才能使计算简便。
  三、巩固练习
  1.做第61页最后“做一做”中的题目。
  先让学生。自。己思考怎样做才能计算简便,然后再逐题讨论。
  “第一小题,怎样做才能使计算简。便?应用了什么运算定律?”(先算4乘以5,再同27相乘,应用了乘法结合律。)  “第二小题,怎样做才能。使计算简便?应用了什么运。算定律?”(先把8和7交换位置,再算8。和25相乘,然。后再和7相乘,应用了乘法交换律和乘法结合律。)
  “第三小题?”(因为25和4相乘得100,所以先。把12改写成8乘以4,再算25和4相乘,然后再把100和3相乘,应用了乘法结。合律。)
  2.做练习十三的第6—9题。
  (1)做第6、7、8题。先让学生独立做,然后集体核对、核对第8题时,要让学生说一说是怎样做的,应用了什么运算定律。  (2)做第。9题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便,应用了什么运算定律。
  四、作业

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